http://tritus.rocks/2015/06/21/paradigma/
===========
wie ich mir vorstellen kann, ist es ohne genaue messgeräte schwer die schwingungszahl eines tones zu bestimmen, auch pythagoras, so wie ich ihn euch vorstelle, konnte nur einen ton mit bestimmter saitenlänge erzeugen und mit anderen tönen vergleichen.
bei der übertragung der lydischen klänge aus der zahlentheorie in die musikalische praxis stößt er auf ein problem.
die gesamte skala erscheint spiegelverkehrt und dazu noch in völlig anderen frequenzen. der lydische engelsgesang bleibt zunächst stumm.
–
wir erinnern uns an den dritten satz des pythagoras, der lautet saitenlängenverhältnisse und schwingungszahlen sind umgekehrt proportional, was genau das bedeutet, wenn wir durch so genanntes oktavieren die schwingungszahlen der lydischen tonleiter auf längenmaße herunterrechnen und diese auf eine saite übertragen wird aus der azfsteigenden tonleiter eine absteigende, diese beginnt mit einem halbtonschritt, jene endet mit einem.
–
#kommentar
also ist die frage nach der verwechslung des lydischen mit dem lokrischen trivial, es hat nie eine verwechslung gegeben, es handelt sich bei dem einen um eine einfache invertierung des anderen.#
–
nun besteht aber für pythagoras immernoch das problem, dass er zwar jetzt eine weitere siebentonskala hat, die seine poetik vervollständigt, es ist aber seine theorie des lydischen nicht praktisch anwendbar. also begibt er sich in unserer geschichte zurück an den monochord und versucht eine tonart praktisch zu berechnen, und da er das phänomen der spiegelung in seine überlegung mit einbezieht, entwickelt er eine tonleiter mit sieben stufen, die sowohl absteigend als auch aufsteigend genau gleich verläuft.
er nennt das das dorische nach dem dorischen volk, das berühmt war für seine vorliebe für schlichte formen und strenge symmetrie.
—-
dorisch
—-
c256Hz == c512Hz
g384Hz == f341,3Hz
d288Hz == b455,1Hz
a432Hz == dis303,407Hz
—
das wort dorisch bedeutet im eigentlichen sinne so etwas wie „aus dem licht“ und soll für die musik im mittelalterlichen europa, vor allem in der kirche maßgeblich werden, denn es beschreibt eine skala, die meiner auffassung nach allgemein zu dieser zeit in mitteleuropa die mit abstand häufigste anwendung findet.
—
zunächst kommen wir zurück zu pythagoras, er rechnet praktisch an der saitenlänge abwechselnd jeweils einen ton von unten nach oben und einen von oben nach unten mit den verhältniszahlen sowohl 3/2 als auch 2/3.
dadurch entsteht als spiegelung der reinen quinte die reine quarte, die von nun an eine ebenso entscheidende rolle spielt.
==============
lydisch erklingt
==============
dabei kommt er auf die idee, die lydische skala komplett rückwärts zu rechnen mit 2/3 anstatt 3/2 und errechnet so die korrekten saitenlängen, die lydischen töne können zum klingen gebracht werden und bilden von nun an eine referenz für die intonation von instrumenten und den gesang, bis hin zu einer entsprechenden zwölftonskala heute bekannt als der große quintenzirkel.
weit darüber hinaus wird offenbar, dass alle töne sowohl aufwärts als auch abwärts gerechnet paare bilden die nur etwa 1/4 bis 1/5 halbton auseinander liegen. es entsteht eine skala mit 12 tonstufen die allesamt aus solchen notenpaaren bestehen. einzige ausnahme ist das natürliche c, das als referenz dient und gleichzeitig die oktavgrenzen bildet.
—–
um es jetzt historisch korrekt zu formulieren, müsste man dabei gewesen sein, ich habe vor etwa einem jahr das system der diatonik aus einer pentatonik der zuvor vorgestellten zahlenreihe konstruiert und praktisch zuerst eine aeolische tonleitet umgesetzt, bevor mir die fehlerhafte umsetzung des lydischen überhaupt aufgefallen ist, da ich meine erste – unbrauchbare gitarre in dieser tonart konstruiert habe. den fehler der verwandlung des lydischen ins lokrische habe ich also selbst in meinen ersten naiven versuchen erlebt.
—-
======