letztendelich führt jede konstruktion zu einem diatonischen komma. die einzige wirklich vernünftige möglichkeit für einen ausgleich bietet die terz. nur das intervall der terz und sexte ist flexibel genug, um ohne einen faulen komromiss zu variieren. fragt sich nur, wie das möglich wird ohne sich gleich auf den rest der skala auszuwirken. von der quarte auf die septime käme glaube die auffälligste unschärfe, die auszugleichen bleibt die terz als direktes gegenüber der sexte bei quartenstimmung auf der gitarre. der sprung um das diatonische komme wäre vll sogar vollständig denkbar. oder um nur einen teil. wie würde das gehen?
wäre die reine terz und sexte näher an der lösung?
bis jetzt sind mir noch keine probleme aufgefallen, ich hab aber auch noch nicht alle möglichkeiten komplett durchgemessen.
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also der tritonus spielt mit der kleinen sekunde und der großen septime, also der kleine tritonus mit der sekunde, der große mit der septime.
vergrößere ich die kleine sekunde um das diatonische komma, gleicht sie dem großen tritonus. das dürfte sich aber weiter auswirken, und ich bevorzuge die kleine mollterz. wie gehts also weiter?
die kleine sekunde überträgt sich auf die kleine sexte und auf die kleine septime.. diese soll identisch sein mit der reinen quarte.
so gesehn, ist das die moll tonreihe der skala und die sekunde zu vergrößern ist nich einfach möglich.
andersrum geht es aber auch nicht. der große tritonus überträgt sich auf die große septime und folgt wahrscheinlich den dur tönen. entsprechend des dorischen. ich komme so also nicht weiter.
die beste lösung war bis jetzt ein tritonus mit zwei tönen, aber das ist nur ein trick.. ich komme vll um eine chromatische fehlerverteilung nicht herum.
den tritonus zu temperieren würde eine komplette unschärfe nach sich ziehen und erreicht mit dieser logik noch eine relativ reine quinte und quarte.
das problem hab ich schon versucht durch eine diagonale zu lösen. es ergäbe sich andernfalls eine infinitesimalrechnung.
logisch mit pi zu erklären, aber nicht praktisch anwendbar ohne einschränkungen.
ich wollte das problem mit der terz lösen.
mein denken ist im moment noch viel zu beschränkt um das vollständig zu erfassen.
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könnte ich kleine sekunde und große septime so temperieren, dass sie auf einem ermittelten tritonus landen, hätte ich sexte und tert um die unschärfe auszugleichen. dabei sollte die mollterz und die große sexte weniger abweichung zeigen als die große terz und die kleine sexte. damit stehen große sekunde und kleine septime mit quarte und quinte.
quarte quinte
große sekunde kleine septime
große und kleine sexte
terz
kleine sekunde und große septime
tritonus
hmm.. sind alle da.
mir gefällt das noch nicht. mal ehrlich.
mit der reinen durterz hätte ich ja in einer richtung das problem gelöst, aber ich kann mich einfach nicht mit der großen mollterz anfreunden, die immernoch die logische folge wäre. das passt einfach nicht. der vollständige sprung über das komma wäre ja nurnoch der halbe schritt auf der kleinen sexte. gibt es dafür eine passende lösung?
ich müsste dann mit der reinen terz weiterrechnen, ok ich messe das nochmal aus.
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klarheit
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durch reine sexte und reine terz erhalte ich eine unschärfe und die führt zu einer verminderten großen sexte, tragbar als der minor der diatonik und den kleinen tritonus, wodurch die mollreihe unberührt bleibt, und ich halte das für eine nicht gerade neue aber gesicherte lösung, die mir glaub ich ganz gut gefällt. neu ist nur die große septime, die sich auf den minor verkleinert.
große septime und tritonus werden um eine minimale abweichung auf die diatonischen ideale angeglichen.
das halte ich für eine simple und eindeutige chromatik, zumindest geeignet für gitarre und sehr nah an den gegebenen möglichkeiten der naturtöne und des pythagoras.
das wird die neue skala : D
vll könnte ich für die große sexte noch einen gut temperierten mittelwert nehmen.
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im verfeinerten modell würde ich dorisch vom längenmaß der reinen sexte aus rechnen und die sexte selbst auf ein mittelmaß zum major der diatonik temperieren. aus dem maß ergäbe sich eine etwas größere als die reine terz und ebenfalls der daraus resultierende ebenfalls temperierte tritonus.
kleine sekunde und große septime auf jeweils dem minor der diatonik erhielten dadurch eine leichte reibung mit dem tritonus der ja eigentlich genauso minor der diatonik sein müsste.
eine vollkommen unreine terz war ja sowieso in diesem modell in kauf zunehmen.
die reibung vom tritonus auf die große septime ließe sich ja aus dem errechneten übergangswert leicht beheben, und weil das in der dur reihe auch wesentlicher ist wäre das kein problem.