ich lass jetz mal die faxen mit dem rumrechnen, jetz versuche ich die intonation mit dem stimmgerät rauszufinden.
ich nehm als grundlage für den versuch die einfache pentatonik mit terz, quarte, quinte und sexte.
ich stimme die gitarre auf open c und stelle möglichst präzise die oktavreinheit ein. mir ist klar dass die unterschiedliche härte der saiten das ergebnis verfälschen können, ich nehme diesen fehler in kauf.
jetzt nehme ich ein streichholz und tu so als wär es ein bunddraht, den ich verschieben kann.
ich überlege. der schritt von quarte zu quinte muss genauso vom grundton zur quinte erfolgen, das ergibt die große sekunde, und er tut es hoffentlich auch genauso von der quinte zur großen sexte in quintenstimmung. von der sekunde zur großen terz entspricht dem schritt von quinte auf große sexte über die quarte.
für den fall dass hier schon ungenauigkeiten zwischen auf quarte und auf quinte gestimmter saite auftreten, muss ich überlegen, ob die terz wirklich rein sein sollte oder dem schritt der großen sekunde angepasst werden muss. ich denke einen kleinen fehler kann ich hinnehmen.
ich nehme sie erstmal als reines intervall an, und – sobald ich dieses experiment nur mit qzartenstimmung mache, gibt es an der stelle keine ungenauigkeit. es wäre ein kompromiss möglich.
von großer terz auf quarte gehe ich für das intervall zwischen großer sexte und kleiner septime. dieser vergleich erfolgt auch in der höheren oktave und kann ungenau sein. nachprüfen kann ich das leider meiner logik nach auch nur in der höheren oktave mit dem intervall von quarte auf quinte. zur weiteren kontrolle stellt das stimmgerät messungen mit gleichen tönen auf höherer oder tieferer oktave dar, das geht über alle saiten.
nehme ich als tritonus noch den 7ten teil der saitenlänge, kann ich die molltöne etwas leichter herausfinden. und zwar gleicht der schritt von quarte zum tritonus der kleinen sekunde und ebenso von der quinte zur kleinen sexte. daraus ergibt sich das gleiche intervall von der sekunde zur mollterz. ich erhalte eine sehr kleine mollterz. von dieser aus geht es auf die große sexte, auf die durterz, auf die kleine septime, diese muss aber dem intervall von durterz zu quarte gleichen so wie vorher, und da entsteht hier ein fehler. das moll intervall ist zu klein. ich verschiebe den tritonus nach oben und messe das gleiche nochmal, bis sich die moll intervalle auf der reinen quarte treffen. mit dem stimmgerrät lässt sich das gut vergleichen.
viel einfacher ist es die gitarre nur auf quarte zu stimmen, so gibt es scheinbar mehr freiraum in der intonation. große terz und sexte stimmen überein und geben das durintervall an. wenn ich die terz vergrößere, vergrößert sich auch die sexte.
aber, weil mit der quartenstimmung alle antiken tonarten über sieben saiten durchwandert werden, glaube ich, dass irgendwann sich auch die durterz auf die mollterz überträgt.
wäre eine gleichstufige stimmung nicht das resultat!
würde ich ohne die terz vorgehen und mit quartenstimmung, käme ich von quarte auf quinte, wie von grundton auf sekunde. dann von sekunde auf quarte wie von quinte auf kleine septime. danach wäre kleine septim bis oktave gleich quarte zu quinte und gleich grundton auf sekunde.
das ganze steht und fällt also zuerst mit großer sekunde und kleiner septime. große sekunde geht vorwärts vom grundton, kleine septime rückwärts von der oktave. genauso geht die quinte das gleiche intervall vorwärts vom grundton wie die quarte rückwärts von der oktave. ich vermute auch hier die kirchentonart treffend.
zu ermitteln wäre in dem fall allein der tritonus, das stellt die frage wieder vor dasselbe problem, würde ich den tritonus temperieren, würde ich dann eine gleichstufige stimmung erhalten?
was ist eigentlich falsch an einer gleichstufigen stimmung mit nur einem einzigen reinen intervall, der oktave!
die eine vernünftige antwort lautet, sie lässt sich nicht eigenständig auf unkomplizierte weise ermitteln. die mathematische lösung ist nicht akzeptabel, die experimentell physikalische lösung gefällt mir schon besser.
jetzt kommt der vorwurf ich würde die mathematik nicht beherrschen, das ist richtig, und ich traue der mathematik nicht als einem exakten verfahren, das fehlerfrei den kreis berechnen kann.
die mathematik ist dazu nicht gegeben. fehlerfreie messungen und verhältnismäßigkeiten sind zwar auch von natur aus unmöglich, aber nach dem natürlichen prinzip der rauheit einer oberfläche ist dieser fehler nicht nur hinnehmbar sondern teil des gesamten bezugssystems.
um jetzt philosoohisch zu werden könnte ich mit mir selbst argumentieren, dass die mathematik diese rauheit genauso mit sich bringt, und ich entscheide, mit welcher genauigkeit ich den kreis berechne. die rauheit liegt aber darin mit welcher genauigkeit ich im stande bin diese berechnungen in die materie zu übertragen.
am ende zählt nur das gehörte harmonieempfinden, und das möchte in meinem fall immernoch möglichst unterschiedliche intervalle. dass das an einer zwölftonskala immer irgendwo auch störend ist, liegt klar auf der hand.
auch hier kommt die frage nach der rauheit auf, wenn ich jetzt schon dieses wort verwende. wie rauh oder glatt kann eine intonation sein, um dem geschmack möglichst gut zu treffen?
was kann diese frage jetzt beantworten!
sagen kann ich auf jeden fall, dass die einfache pentatonik mit großer sekunde.. dorischer sekunde meinen geschmack trifft, und wie ich von der quinte auf die sekunde komme, erhalte ich von der quarte die kleine septime. wenn das dann auf kirchentöne hinausläuft, kann ich abweichend den kompromiss suchen indem ich die molltöne verkleinere mit einem kleinen tritonus und vll. reine durtöne hinbekomme. bei dem ganzen geschiebe darf das ruhig ein bisschen rauh sein.
schließlich kann niemand auf der gleichstufigen skala schlittschuh laufen, die hat ihre grobe rauhigkeit in ihren gemessenen unreinen intervallen. gäbe es die natürliche rauhigkeit nicht, wären diese fragen überflüssig.
vll liegt tatsächlich in der natur die antwort, vll aber auch in der artifizierung des lebens.