die urtöne für einfache knochenflöten habe ich jetzt so konstruiert, dass auf eine große terz (von c nach e) eine mollterz (zum g) folgt. danach eine kleinere terz von 1 1/4 ton ~ zu einem Ton zwischen a und b, dem Bb.
bis zum c der höheren oktave folgt darauf ein eine weitete kleine terz von 1 1/4 ton.
damit sind die urtöne vergleichbar mit den naturtönen, wie sie bei blasinstrumenten auftreten können, und die ich wie folgend von c aus gemessen habe.
c, e, g, Bb, (c‘,) d‘, Fa‘, h‘, c“
mit Fa bezeichne ich einen Ton zwischen f und fis, Bb ist ein ton zwischen a und ais bzw. b.
diese folge als pentatonik zu bezeichnen scheint nicht passend, da aus klassischer sicht keine fünf töne innerhalb einer oktave auftreten. zudem erstreckt sich die naturtonreihe über eine oktavgrenze hinaus.
die urtöne der knochenflöte auf c ~ c, e, g, Bb, c können dann als pentatonik gelten, wenn beachtet wird, dass bei den urzeitlichen menschen die drei grundsätze des pythagoras noch nicht bekannt sind und die einteilungen des klangraumes in oktavgrenzen noch lange nicht gelten.
das c der höheren oltave gilt also als eigenständiger ton und wird als der fünfte einfache ton dieses instrumentes mitgezählt.
da diese fünf töne jeweils einen unterschiedlich großen terzsprung auseinanderliegen, können sie in der theorie als gleichzeitig spielbar gelten. das ist erwiesenermaßen für die ersten zwei intervalle erprobt und sehr wahrscheinlich für das dritte möglich. ob zwei gleiche intervalle von 1 1/4 ton, die direkt aufeinander folgen gleichzeitig harmonisch klingen, kann ich zur Zeit noch nicht sagen.
die naturtonreihe nimmt an dieser stelle den etwas übergroßen terzsprung zum d gefolgt von einer kleineren durterz zum Fa.
weiter kommen 3 1/4 halbtöne auf das h, wobei sich diese in eine kleine terz von 1 1/4 töne und einen halbtonschritt unterteilen lassen.
das h ist deutlich messbar.
zusammen genommen ergibt das eine tonart mit
c, d, e, Fa, g, Bb, h, c
die der lydischen sehr ähnelt, und die ich gerne einmal durchhören würde, allerdings ist mir das auf der viola noch nicht wirklich gelungen.
an einer flöte, die eine vergleichbare tonfolge innerhalb einer oktave produziert arbeite ich aufgrund mangelnder erfahrung noch vergebens.
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als bemerkung möchte ich noch dazwischen schieben, dass auch der ton c als grundton für flöten nicht existiert und es gibt keine einfache möglichkeit diesen ton vergleichbar mit der saite zu definieren oder herzuleiten.
eine flöte erzielt ihren grundton durch die praxis, und dieser liegt bei meinen flöten sehr häufig bis regelmäßig auf dem h (innen 18mm) oder Fa (innen 15mm) bzw. a ~ je nachdem, welche länge die rohre im verhältnis zum querschnitt haben und welche rohrlängen verfügbar sind.
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zur konstruktion der knochenflöte aus isorohren verwende ich eine eingrenzung auf längstens das quadrat des querschnittes und mindestens die hälfte dessen, um noch spielbare tonlöcher zu erhalten.
das anblasloch liegt mehr als das vierfache des querschnittes von dem höchsten tonloch entfernt, und der erste ton kommt aus einem tiefen loch um etwa das dreifache des durchmessers vom flötenende aufwärts, was in etwa der erste ganztonschritt ist.
das vierfache wäre eine kleine terz.
über die intonation kann ich noch nicht viel sagen, außer dass ich schon eine vielzahl von möglichkeiten ausprobiert hab, von denen einige ganz gut sind, andere nicht so.
ein klares muster erkenne ich bisher nicht, außer, dass ganztonschritte innerhalb der oben genannten grenzen zwischen dem obersten und dem untersten tonloch oft gleichweit voneinander entfernt sind und nicht, wie auf der gitarre, nach oben hin immer enger werden.
theoretisch sollte es also möglich sein eine intonation direkt proportional auf die länge des flötenrohres zu übertragen, es gibt aber sehr viele faktoren, die das klangbild sofort verändern können, so scheint es, wenn nur ein falsches loch existiert, eines zuviel oder eines zuwenig.
ich nehme für das anblasloch den radius des rohres als durchmesser und für die tonlöcher etwa 1/3 des innendurchmessers. die lochgröße verändert den ton minimal innerhalb dieser grenzen, sodass es momentan noch nicht nötig ist zwischen locharten zu unterscheiden. ich setze sämtlich senkrechte löcher der gleichen größe, um zu starke einflüsse weiteter parameter zu vermeiden.