vorbemerkung zu diesem bekannten thema: die diatonik besteht jeweils für jeden einzelnen ton aus einem paar von frequenzen, getrennt durch ein pythagoreisches komma, was in etwa einem 1/4 halbton entspricht und für jeden einzelnen ton seinen eigenen wert hat. der einzige ton der sich davon ausnimmt, ist das natürliche c, dieses hat stets einen exakten wert.
wir gehen aus vom mittleren c’256Hz.
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die kirchentöne:
c’256Hz
g’384Hz
d’288Hz
a’432Hz
e’342Hz
h’486Hz
fisI’364,5 && fisII’359,6Hz
cis’269,7Hz
gis’404,5Hz
dis’303,407Hz
b’455,1Hz
f’341,3Hz
deutlich zu erkennen ist das pythagoreische komma auf dem fis, die töne von c bis fisI liegen im oberen bereich der diatonik und sind teil des aufsteigenden quintenzirkels, die töne fisII bis f liegen im unteren bereich der diatonik und sind absteigender natur, diese sind charakteristisch für die kirchentöne, welche zur hälfte aufsteigend und zur hälfte absteigend berechnet werden.
interessant ist hier, dass das f als reine quarte teil der absteigenden richtung, das g als reine quinte teil der aufsteigenden richtung ist.
jedes dieser systeme einzeln betrachtet hat also entweder keine reine quarte oder keine reine quinte.
die einfache aufsteigende quintenschichtung führt also zum problem einer unreinen quarte, was gravierender ist als ein doppelter ton fis!
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offener quintenzirkel:
c’256Hz
g’384Hz
d’288Hz
a’432Hz
e’324Hz
h’486Hz
fisI’364,5Hz
des’273,4Hz!!
as’410Hz!!
es’307,5Hz!!
hes’461,3Hz!!
F’345,9Hz!!
das f entspricht also in saitenlängen einer unreinen quarte. folglich erhalten wir als nächsten wert:
?“518,85Hz bzw. ?’259,425Hz
anstatt unser mittleres c‘ von 256Hz
das beweist nur, dass der quintenzirkel vom denken her fehlerhaft ist und die kirchentöne zwar den gedanken der diatonik mitbringen ihn aber konsequent zensieren, also das prinzip der diatonik in vergessenheit geraten lassen und das erbe des pythagoras wahrscheinlich mutwillig verfälschen, aber für eigene zwecke den fehler möglichst gering halten.
welchen grund könnte dieser mutwillen haben? nun, es ist offenbar, musik gilt in allen kulturen als etwas zauberhaftes und natürliches, eine römisch katholische kirche würde natürlich verhindern wollen die reinheit der musikalischen naturkraft ungebeugt zu überliefern. das hat sie bis in die heutige zeit, in der kirche nurnoch eine untergeordnete rolle spielt, erfolgreich geschafft. und trotzdem den zauber der musik in der eigenen liturgie weitgehend erhalten.
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in weiter östlichen kulturen, die durch das christentum unberührt waren, galten auf dem gesamten asiatischen kontinent die intuitiven naturtöne als naive und urtümliche form der musik.
mit jenen asiatischen kulturen waren unsere zigeuner während ihres exils aus europa in intensivem kontakt.
zur ergänzung des quintenzirkels ohne kenntnis der vollständigen diatonik, blieben ihnen also noch die naturtöne aus den ganzzahligen saitenverhältnissen 1/4, 1/3, für quarte und quinte sowie 1/5 für die reine durterz.
sich von der kirche emanzipierend hat man also den großen quintenzirkel durch diese naturtöne ergänzt und zumindest neben der reinen quinte eine reine quarte und eine reine terz erhalten. die terz galt zu dieser zeit in mitteleuropa noch nicht wie heute als ein rein zu stimmender ton, es galt allein die quinte! und eine quinte aufsteigend mit einer quinte absteigend kombiniert ergeben quinte und quarte.
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es gilt also der satz! ein quintensprung vorwärts ist eine quarte rückwärts.
dieser einfache satz gilt in der klassik selbstverständlich noch heute.