mir ist an einem glockenspiel aufgefallen, was eigentlich von anfang an klar und logisch war. die kurve der frequenzen verläuft erst sehr flach und macht um das mittlere c einen schönen bogen, und steigt dann sehr steil an.
das bedeutet, dass hohe töne, die sich vom abstand her gleich anhören, weiter auseinander liegen als tiefe töne mit der gleichen qualität, und ich habe die bundabstände der gitarre immer von unten gemessen, obwohl mir das von anfang an klar war. auch die bünde an gekauften gitarren haben im bereich der tieferen töne größere bundabstande, die nach und nach immer enger werden, wo die töne in die höhere oktave wechseln. das kann doch eigentlich nicht sein.
als ich an das glockenspiel dachte, hatte ich zuerst die phantasie von
_ – ‚
und die zahlen
8 9 12
im kopf, das beschreibt einen tiefen ton einen mittleren um etwa einen ganztonschritt höher und einen hohen ton um etwas mehr als einen ganztonschritt vom mittleren klang entfernt. wenn ich aber jetzt rohre nehme und auf die längen schneide, erhalte ich einen tiefen ton und zwei sehr viel höhere töne, die nahezu identisch sind. was ist da falsch! wenn ich von drei gleichlangen rohren mit 16cm 8 9 und 12cm entferne, habe ich wieder die richtigen verhältnisse und entsprechende klänge, wenn die drei rohre 32cm lang sind ist der dreiklang eine oktave tiefer. also müssten gitarrenbünde doch eigentlich oben am hals enger zusammen sein und unten bei den hohen tönen weiter auseinander, ich habe so eine gitarre aber noch nie gesehen, und habe selber intuitiv diesen offenbaren fehler gemacht. ja die bundabstände schienen zu stimmen, die töne lagen gut proportioniert auseinander und klangen harmonisch.
also wo ist da der dreher, menschen können doch nicht seit tausenden von jahren den gleichen fehler gemacht haben, ohne dass jemand etwas merkt, und doch geht aus der grafik und den zahlen hervor, dass die abstände zwischen den tönen äquivalent zur kurve größer werden, also töne am rande des wahrnehmungsbereiches sehr weit auseinander liegen. bei einer flöte muss man den hohen ton sehr stark anblasen, die tiefen töne werden fast nur gehaucht, auch das ist wahrscheinlich äquivalent zur kurve.
glocken klingen je größer je tiefer, massive körper aber klingen je stärker umso höher, das vor allem bei metall. auch das lässt sich leicht beobachten und vermutlich ist unsere kurve da irgendwie der springende punkt.
warum werden also flötenrohre genau umgekehrt zu dieser kurve kürzer je höher der ton, sodass die abstände bei tiefen tönen weiter werden und ebenso saitenbünde enger je höher der ton in exakt denselben nur umgedrehten verhältnissen! und ist das wirklich so?