links rum rechts rum diatonik das führt in ein unendliches wirrsall immer detaillierter werdender vermusterung. interessanterweise geht das so selbstverständlich niemals auf. das bedeutet eine reihe frequenzen in längenmaßen übertragen auf die saite ergeben eine reihe neue frequenzen in umgekehrter reihenfolge. jede tonleiter hat demnach zwei grundverschiedene variationen ähnlich wie dur und moll nur sehr viel komplexer da eben einzelne töne variieren und zwar zum teil minimal zum teil auch sehr deutlich erkennbar.
die einzige möglichkeit die zwölf töne der reinen diatonik auf der saite zum erklingen zu bringen ist entweder eine violine und ein genaues messinstrument zu benutzen oder die gesamte zahlenreihe rückwärts zu rechnen. ähnlich der lokrischen tonleiter.
wir bekommen also in saitenlängen und frequenzen ein sehr komplexes muster.. vll sind die herrschaften ja damit zufrieden. doch komplexität birgt immer mindestens einen fehler.