pentatoniken gibt es viele, die erste ist mit sicherheit die pentatonik der naturtöne, die zweite die pythagoräische pentatonik – aus der diatonik lassen sich unterschiedliche pentatoniken entwickeln, indem aus den siebenton tonleitern einfach zwei töne rausgenommen werden. das können jeweils die halbtonschritte sein, es ist aber auch sehr harmonisch einen halbtonschritt zu erhalten und stattdessen einen größeren sprung über zwei ganztöne zu nehmen. so ergeben sich eine vielzahl von melodien aus allein einer diatonischen tonleiter, zum beispiel der aeolischen:
terz, quarte, sexte, septim, prim
terz, quarte, quinte, sexte, prim
vielleicht geht auch sowas
sekunde, terz, quarte, quinte, septim
es ist sowieso besser keine leere saite zu spielen und die oktave kann man wie jeden anderen ton auch auslassen, dann gibt es keinen echten grundton und es beginnt die melodie frei im klangraum zu schweben.
so wäre es interessant den klangraum nach 5/3 anstatt nach 3/2 einzuteilen was natürlich zu demselben problem führt, nämlich dass fünftel im drittel nicht aufgeht. aber wir könnten stattdessen jedes drittel durch fünf teilen. das ergäbe sieben töne in dem bereich der eigentlich eine oktave ergeben würde, diese töne sind aber genau gleich weit voneinander entfernt, verlaufen also nicht linear in der klangkurve.. was bedeutet ihre abstände beim hören werden nach oben hin deutlich größer und es ist fraglich, ob das auch nur im ansatz harmonisch klingt.
mit 5/3 ergäben sich nach pythagoräischem muster einteilungen die ohne oktave etwas ähnliches zeigen wie die diatonik, vll ist das interessant, vll auch nicht so.
eine andere, den naturtönen entsprechende variante ist die Einteilung einer saite nach
1/1 – 1/2 – 1/3 – 1/5 – 1/7
anhand vo primzahlen. das ergibt in der oberen hälfte sieben bünde insgesamt auf dem griffbrett einer gitarre etwa elf.
eine pentatonik, die in jeder hinsicht beliebig ist, haben wir dadurch nicht.
bei den naturtönen gibt es eine klare hierarchie, das bedeutet 1/2 klingt sehr dominant, ebenso 1/3, wogegen 1/4 schon etwas zurücktritt, 1/5 ist schon deutlich weniger ausgefüllt und 1/7 schon ziemlich schräg.
das führt dazu, dass sich melodien grundsätzlich aus drei haupttönen zusammensetzen, die durch einzelne untertöne ergänzt werden können. so können sehr einfache melodien gespielt werden, die sich ab einem gewissen punkt aber alle gleich anhören. die einzelnen töne der naturton pentatoniken sind außerdem nicht beliebig kombinierbar, sie sind zwar in jeder beliebigen folge harmonisch, klingen aber zugleich gespielt nur bis zur dritten stufe harmonisch und darüber hinaus deutlich dissonant.
was ähnliches passiert bei pentatoniken aus den skalen der diatonik, sie bieten eine vielzahl an melodien die deutlich umfangreicher ist als bei den naturtönen, es gibt aber sehr oft immernoch das problem unterschiedlich dominanter töne, und es ist zwar eine beliebige reihenfolge möglich, aber ein gleichzeitiges spiel aller fünf töne nicht.
es bleibt also die einteilung der saite in elf gleichgroße teile. das ergibt einen tonvorrat von etwa fünf tönen in dem bereich einer virtuellen oktave und auf dem gitarrenhals etwa sieben spielbare bünde, deren töne nicht in gleichmäßigem abstand auseinanderliegen. es ist also fraglich ob die töne eine harmonische melodie ergeben können, sie können nach der theorie der naturtöne in jedem fall alle gleichzeitig gespielt werden.
eine einteilung nach primzahlen wirft die frage auf, ob auch vielfache von primzahlen eine spielbare möglichkeit ergeben. so etwa 1*2*3*5=30. das ergibt 20 spielbare bünde auf dem gitarrenhals. enthalten sind oktave, quinte und terz. die bundabstände sind auch hier gleichmäßig, es ist nicht vorstellbar dass diese töne allesamt zueinander harmonisch klingen.
bleibt noch die wilde 13 mit 9 spielbaren bünden und die 17 – obwohl wir wissen dass je größer die primzahlen werden die qualität der einzelnen töne und ihre harmonie untereinander abnimmt. naturtöne gleicher einteilung können aber ihrer qualität nach sehr wahrscheinlich gleichzeitig gespielt werden. das bedeutet eine zu enge einteilung ergibt anstatt eines klanges ein harmonisches rauschen.