am einfachsten wäre es jetzt in ein physikbuch zu gucken oder zu googlen, vielleicht mach ich das auch gleich noch.. nur um mir meiner dummheit bewusst zu werden, versuch ich doch erstmal selbst rauszufinden, was zum teil seit jahren für mich ein mysterium war.
welche größen und verhältnisse sind mir denn bekannt?
ich kenne zunächst so aussagen wie:
„auf der flöte ist alles umgekehrt.“
mit denen ich bis heute nicht wirklich etwas anfangen kann. ich weiß aber aus erfahrung, dass durch löcher in einem offenen rohr bei der hälfte die quinte zum tragen kommt und bei 2/3 die oktave, auf einer saite sind diese verhältnisse umgekehrt zu beobachten. welche tiefe oder tragweite eine aussage wie oben hat, kann ich bis jetzt nicht sagen.
vielleicht gibt es auch unterschiede je nach art der tonerzeugung, es besteht aber in jedem fall ein unterschied zwischen einem offenen, möglicherweise einem halboffenen und einem geschlossenen rohr bei angeschnittenem luftstrom
zum vergleich mit der saite verhältnisse der (block-)flöte:
1/2 ist auf der saite eine oktave, als loch im rohr erzeugt es die quinte
2/3 ergibt auf der saite eine quinte, als loch im offenen rohr ist es die quarte und bei 2/3 liegt die oktave – annäherungsweise
1/4 ist auf der saite die quarte, als loch im offenen rohr ergibt es eine kleine terz vergleichbar mit der halben quinte 1/6 der saite also der harmonischen mollterz.
1/5 ist auf der saite eine große terz, als loch im rohr in etwa eine eher große sekunde.
2/5 wäre der logik nach auf der flöte ein tritonus – aber auch auf der saite.
während 3/5 auf einer saite die reine große sexte ergibt, ist ein loch in diesem verhältnas momentan kaum spielbar, ich erinnere mich an eine kleine septime um den ton b bei einem grundton c – relativ unpräzise.
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erfahrungen zeigen, dass die flöte eine gewisse mindestlänge haben muss, damit diese verhältnisse zutreffen.
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das ganze verändert sich bei einer anzahl von löchern je nach größe der einzelnen löcher entsprechend der geöffneten und geschlossenen kombinationen. die vergleiche hier beziehen sich auf ein einzelnes geöffnetes loch mit dem durchmesser zwischen der hälfte des querschnittes und einem drittel – in einem zylindrischen rohr. die materialdicke des rohres und somit die tiefe und form der löcher ist hier erstmal möglichst kein faktor – die löcher könnten noch von außen angefast werden, damit sie selbst den ton möglichst wenig beeinflussen.
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die oben beobachtete verschiebung bekannter verhältnisse im vergleich zur saite begründe ich darin, dass die luftsäule bei offenen rohren an den enden frei schwingen kann, während bei einer saite an den enden feste schwingungsknoten liegen müssen. ich beobachte eine fasenverschiebung um 1/4 der wellenlänge – das entspricht der strecke vom ersten schwingungsknoten bis zur ersten amplitude einer idealen sinusschwingung. ein anderer vergleich könnte sagen von der saite zur luftsäule ändert sich die idealisierte abbildung der schwingugsform von sinus zu cosinus.
damit wäre eine vereinfachte aussage wie – auf der flöte ist alles umgekehrt – befriedigend zu erklären.
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weiter ist bekannt, dass die wellenlänge der schwingung im offenen rohr das doppelte der rohrlänge betragen soll. zu messen wären also wellenlängen von 64cm bei einem 32cm langen rohr, ich nehm das bis jetzt als feste theoretische these, konnte noch keine messungen machen, die das bestätigen, aber schenke dieser aussage aus erfahrung einen gewissen glauben.
daraus ergibt sich theoretisch erstmal keine besonderheit – zu beachten ist, ein halbes rohr trägt nur ein viertel der wellenlänge seiner grundschwingaung – praktisch sind die töne immer deutlich tiefer, als das rohr selbst leistet, das kann ich deutlich beobachten – eine erklärung, warum sehr kurze rohre mit gößerem querschnitt keinen stabilen klang produzieren und bei sehr langen rohren mit kleinerem querschnitt der klang sehr schnell und zunehmend präzise in die obbertöne springt ohne zuletzt den grundton zu erreichen, ließe sich daraus leichter herleiten.
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die frage, wie kurz kann ein rohr mit bestimmtem durchmesser sein, um gerade noch einen musikalisch sinnvollen klang zu produzieren, wie lang kann es sein, lässt sich bestimmt je nach tonerzeugung unterschiedlich beantworten – die amplitude kurzer wellen muss zumindest den durchmesser des rohres erreichen, sonst ist das schwingen der luft als ganze säule für mich nicht vorstellbar.
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ein sanfter, gut tragender klank lässt sich nach dieser these, und auch praktisch, nur mit rohren bestimmter verhältnismäßigkeiten von länge und durchmesser erzeugen. ich habe die grenzwerte bisher eher nach gefühl ermittelt, und taste mich langsam an feste erfahrungswerte heran. das quadrat des querschnitts als länge des offenen rohres liegt auf jeden fall schonmal innerhalb eines guten bereiches, ließe sich nach meinem gefühl aber eher noch verlängern als deutlich verkürzen – vll. ist das auch schon ein mindestmaß mit toleranzen für klangvolle und harmoniereiche töne – deutliche grenzen wird es nicht geben, was auch vom empfinden der lautstärke abhängt.
die amplitude einer schwingung ist mit der lautstärke des klanges verbunden, und kurze schwingungen erfordern sehr viel mehr kraft als lange wellen eine bestimmte lautstärke zu erreichen, obwohl das auch nur ein gefühlseindruck ist und logisch nicht zu erklären, denn hier konzentriert oder verteilt sich dieselbe kraft auf eine kurze oder eine größere wellenlänge.
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ich vergleich das mal mit den zahnrädern einer fahrradkette, die geschwindigkeit wäre dann meine lautstärke – also mit einem großen zahnrad hinten dreht sich das rad leichter, und es hat einen etwas weiteren weg bis zur gewünschten geschwindigkeit als mit einem eher kleinen zahnrad. hier ist der weg sehr kurz, und der gesamte aufwand ist wahrscheinlich derselbe, aber ich habe den eindruck, als brauchte ich viel mehr kraft, um auf meine geschwindigkeit zu kommen.
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hier wird meine naivität wieder offenbar. es ist schließlich eine knochenflöte, und naiv wäre es tatsächlich – nicht! von einfachen erfahrungen auszugehen sondern von feststehenden wissenschaftlichen werten unserer kulturellen epoche.
so gesehn bin ich eigentlich schon viel zu wissenschaftlich und neugierig alles zumindest in einfachen verhältniszahlen zu lösen – hab allerdings auch schon ein paar gute meter rohr wieder verbraucht ohne weiter drüber nachzudenken.
die menschliche dummheit ist vll. unendlich, mein isorohr leider nicht.