die vorher beschriebenen möglichkeiten zur einteilung durch löcher in offenen rohren, treffen nur unter bestimmten voraussetzungen zu.
das flötenrohr muss eine mindestlänge haben innerhalb eines bereiches, der in jedem fall größer ist als das quadrat des querschnittes – diese länge erschien mir in etwa für eine offene oder einseitig geschlossene panflöte passend.
es lässt sich leicht beobachten, dass der erste ton folgend einer großen sekunde mindestens um das 2,5 fache des querschnittes vom rand entfernt liegt – bei einer mittleren lochgröße. dieser wert ist erstmal nur eine erste orientierung.
dabei vermute ich mit der vorstellung einer in wellenform schwingenden luftsäule, dass auch der abstand der löcher untereinander bei mittlerer größe – im durchmesser ca. der radius des rohres an dieser stelle – mindestens den querschnitt betragen muss, um ein sinnvolles intervall der aufeinanderfolgenden töne zu erzeugen.
ich kann mich also rechnerisch oder durch probieren einer flötenlänge annähern, bei der ein drittel der hälfte (1/6) mit dem 2,5 fachen des querschnittes übereinstimmt, und das als ideale mindestlänge für gelochte flöten definieren, bei der die einfachen verhältnisse stimmen sollen und zumindest die reine quinte als einzelloch bei genau 1/2 spielbar ist.
wann wird diese länge überschritten?
sind die hörbaren intervalle innerhalb eines messbaren bereiches exakt übereinstimmend?
gilt das auch für die oktave bei 2/3?
es gibt ja bestätigt auch eine mindestlänge bei der ein loch oder ein gesamtes rohr noch einen klangvollen ton erzeugt, die wird je nach lochgröße unterschiedlich sein – das kürzeste offene rohr ist sicher kürzer als ein abstand des höchsten loches im offenen rohr von der tonerzeugenden kante, in weiterer abhängigkeit vom der restlichen gesamtlänge der flöte und der anzahl offener löcher – diese mindestlänge ist sehr sicher auch abhängig vom querschnitt meiner schwingenden luftsäule, und ich vermute etwa das vier bis fünffache meines rohrdurchmessers als grenzwert.
es bleiben immer genügend offene fragen.
sind sie auf einfache – dem ersten homo sapiens verständliche weise – zumindest annähernd zu beantworten?