wie ich erwartet hab, ist die schwingung einer gleichförmigen stange sehr ähnlich der einer luftsäule im offenen rohr, was die verteilung der schwingungsknoten angeht. wenn beide enden frei schwingen, ergeben sich symmetrische muster nach einfachen verhältnissen. Die schwingungsknoten liegen gefühlsmäßig an den erwarteten stellen.
was passiert, wenn ich eine stange entsprechend dieser schwingungsknoten kürze oder wenn ich gleich lange stangen an den entsprechenden schwingungsknoten dämpfe und entsprechend anschlage.
das ergebnis leuchtet zum teil schon völlig ein.. es ergeben sich harmonische klänge nach der obertonreihe zu einem grundton.
theoretisch hat der grundton zwei schwingungsknoten und zwar so, dass sich die stange in drei teile teilen lässt, einem großen und zweien, die jeweils etwa die hälfte des großen teiles in der mitte sein könnten.
die bisherige erfahrung zeigt und auch öffentliche quellen berichten, dass diese schwingungsknoten nicht exakt auf jeweils 1/4 der gesamtlänge liegen. ich gehe von einem mittel zwischen 1/4 und 1/5 aus.. wikipedia berichtet glaubhaft von etwa 22% der gesamtlänge. wäre das aber das ergebnis der trägkeit von masse, meine erste naive erklärung.. warum ist dieses ergebnis dann bei holz und metall gleich.. oder ist es das nicht.. fragen.
die beiden enden schwingen genausoweit aus, wie die mitte der stange, wäre bei theoretischen verhältnissen die logische erklärung.
bei der ersten harmonischen müssten meiner theoretischen logik zufolge schwingungsknoten auf den amplituden der grundschwingung liegen.
dabei wäre ein schwingungsknoten in der mitte der stange und zwei wären an beiden enden. die stange würde also jetzt ähnlich einer saite schwingen und nicht wie die luftsäule im offenen rohr. dabei könnten sich aber die amplituden rein logisch betrachtet nicht auf den knoten der grundschwingung bilden, diese würden schwingungsknoten bleiben und es würde nach den grundsätzen der harmonik und dem bild meiner bleistiftskizze ein konsonanter klang entstehen, dieser wäre tatsächlich genau eine oktave höher.
das ergibt für mich sogar noch sinn.
das gedankenexperiment lässt sich leicht fortsetzen über die zweite harmonische und die dritte.. diese ergäben den harmonischen und den melodischen ton der dur pentatonik.
mal sehn..
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ehrlich gesagt krieg ich das rein logisch grad nichtmehr hin, ich kann auch die wellen in einer freihandskizze ohne genaues abmessen nichtmehr aufmalen.. .. ich hab da ganz sicher einen denkfehler gemacht, ich denke inzwische die enden sind hier niemals schwingungsknoten.. vor allem erscheint mir die stange nun im verhältnis zur grundschwingung zu kurz, das erscheint mir alles ein bisschen unsinnig. ich hör mit dem grübeln jetzt mal auf und verlass mich lieber auf einen neuen versuch..
also.. enter the baumarkt.. ich brauche ressourcen.