was meine ich damit, wenn ich sage, mein messgerät zeigt auffällige schwankungen – klar bezieht sich das auf die obertonreihe einzelner tonstufen, und wie gewohnt beginne ich beim mittleren c.
die ersten deutlichen harmonischen zu c sind, wie zu erwarten war, die reine terz und die reine quinte, dann kommt etwas zwischen b und h und ein ton zwischen g und a, was dem klang nach charackteristisch ist, manchmal ist es auch deutlicher etwas zwischen f und fis mit d und h, auffallend ist auch ein schwächerer aber konstanter ton zwischen a und b.
um jetzt nicht alle aufzuzählen, bleibe ich mal bei quinte und terz, das sind die deutlichsten – obwohl die anderen teilweise noch interessanter sind, aber ich empfehle eher selber mal pitchlab auszuprobieren und sich die ergebnisse in form und farbe anzusehen, ich hab eigentlich auch garkeine lust das in zahlen zu beschreiben.
wie ja die zahlen deutlich erkennen lassen, treffen sich schon rein rechnerisch kaum die obertöne mehrerer aufeinanderfolgender harmonischer (quinten) oder melodischer (terzen) klänge. bezeichnend dafür ist das allseits beliebte pythagoreische oder das syntonische komma. naja – aber selbst so einfach ist es nicht, denn ich versuche ja nicht terzen oder quinten soweit aufeinander folgen zu lassen, bis es zu ungenauigkeiten kommt, um mich dann zu wundern, dass meine rechnung nicht aufgeht, sondern ich spreche von schwankungen innerhalb bestimmter grenzen, wenn ich sage, dass verwandte klänge in bestimmten bereichen auftreten, während in anderen bereichen kaum messergebnisse zu finden sind.
ich behaupte also, es gäbe ein muster, das sich wiederholen aber nicht eindeutig logisch abbilden lässt, ähnlich den wurzeln aus primzahlen, die zwar immer exakt dasselbe ergebnis ergeben, dieses aber nie abschließend dargestellt werden kann.
bilde ich nun erneut ein quadratische wurzel aus der wurzel einer beliebigen primzahl – im grunde wäre allein das unlogisch – muss mir klar sein, dass ich nie auf eine ganze zahl, gar meine primzahl zurückkomme, selbst mit quadratischen potenzen aus meinen ergebnissen wird das unmöglich.
ich beginne eine reise durch immer leerer werdenden raum bis an die gestadten der unendlichkeit über die wege des chaos nahe ans nichts, im kampf mit den daemonen der finsternis erobert sich immer neuer raum, der vorher kaum ein gedanke war, weniger als ein verflogener traum nach dem erwachen unter einem mächtigen stern.
die sterne senden ihr licht aus auf eine reise ohne wiederkehr, eine reise bis an die grenzen der welt, und wo sie sich endlich verlieren, entstehen zeit und raum.
ok.. weg vom dunklen mystizismus zurück unter die sterne, ein gedanke allein bringt uns dahin.
zurück bleiben die türme unter denen leiber wie würmer wimmeln und fackeln die nacht erleuchten, in fantastischen märchen und sagen, unter einem klaren mondschein weit zurück.
– müssen alte menschen wirklich bei jeder bewegung ein geräusch machen, mit ihrer stimme oder ihrem atem, wie um zu beweisen, dass sie noch leben, indem sie bezeugen am leisesten lüftchen unheimliche lasten zu tragen? und wenn sie das nicht schaffen, so müssen sie so laut schlucken oder schneuzen, dass sie wirklich alles, was sie tun noch akkustisch wahrnehmen, können sie nicht noch hörbar die augen aufschlagen.. ein grauen! ich höre allerdings auch immernoch kaum – ob bei lebenden menschen – herzliches lachen, gefühlvolles seufzen, extatisches schreien beim sex, echten gesang, irgend ein zeichen wirklichen lebens –
wir gehen alle unseren weg durch die zeit, geben und nehmen – und wollen selbst entscheiden, was immer wir tun.
spiele ich also einen ton, so ergeben sich einzelne möglichkeiten von möglichen tönen, die darauf folgen, ähnlich dem muster von pi. pi ist also nicht eindimensional, um den kreis rund zu bekommen müssen wir schon eine dimension zulegen, das ist wie im assembler für geigeninstumente keine tautologie sondern teil einer unverzichtbaren gleichung, die zwar als dritte größe – tonstufe – bis zur zweiten dimension – länge mal breite – keine neue information liefert, darüber hinaus aber eine semiotik zu allumfassendem verstehen.. welche tonart gespielt wird. also all das umfassend, was sowohl die lage als auch die vollständige bedeutung eines zu spielenden tones betrifft, wobei die bedeutung abhängig von vorbestimmten ideen ist, die nur in allen gespielten tönen – zweidimensional – eindeutig erkennbar werden, wenn die dritte dimension als bekannte ideenwelt in der vorstellung zum erkennen zweier gekrümmter dimensionen existiert, dredimensional in einem einzigen wert.
# eine zusätzliche dimension im sinne der scheinbaren tautologie.. siehe „asm„.. ist vll. nicht unbedingt physisch/räumlich auf den Kreis bezogen.
zur genauen berechnung einer kugel wäre also eine vierte dimension notwendig, zumindest eine genaue vorstellung, welche in dieser die eigenschaft einer kugel ist.
is klar?
nun den hohen mathematikern nicht!
um in der vorstellungswelt meines musikbeispiels zu bleiben, ich finde einen möglichen folgeton also unter den gemessenen obertönen. hier hilft mir noch nicht eine pythagoreische abstraktion, ich muss also nehmen was physikalisch nicht philosophisch möglich ist.
wähle ich diesen, entstehen neue harmonische muster, die dem muster unseres ausgangstones nur ähneln, die aber nicht identisch sind.
die frage ist nun fortlaufend, wie komme ich auf meinen ausgangston zurück, wie weit kann ich mich auf welchen wegen von meinen grundmotiven entfernen ohne ins nichts zu geraten und jenseits dessen, unter sterne, die nicht die ursprünglichen sterne meines ausgangspunktes sind sondern die sterne fremder weiten, die zunächst eine disharmonie erzeugen, bis ich mich einen schritt weiter unter ihnen bewege, wieder womöglich an die grenzen gerate zum unmöglichen und noch entferntere welten betrete mit sternen einer erneuten anfänglichen disharmonie.
was ist wenn ich so in meine ausgangswelt zurückkomme, wäre das nicht grund genug für einen wohligen schauer in deutlichen misstönen, wie schaffe ich zugang zu einer welt, aus welcher dieser sprung möglich ist, ohne gleichzeitig eine zu große differenz im klangbild zu zeigen.
das wäre wie das erste licht der welt zu erblicken und anstatt zu weinen ein deutliches zeichen der freude zu erregen.
man sagt tatsächlich, ich habe nach meiner geburt fortan gelächelt, sodass der arzt es für nötig hielt mich zu schlagen, um mich zum weinen zu bringen. er sagte das sei nötig für jedes normale kind, nicht einfach zu lächeln sondern zu schreien nach der geburt.
na gut.. ich habe diesen grundsatz scheinbar aufgegeben. und werde wohl im alter, wenn ich es erreiche, bemüht sein nach kräften zu ächzen, zu stöhnen, zu schniefen und zu schnaufen, die kleinste bewegung akkustisch begleiten, damit nicht eine pflegerin auf die idee kommt mich zu schlagen, damit ich ein geräusch mache, sonst hält man mich womoglich für scheintot.
es gibt tatsächlich harmonische klänge, die einem ausgangston soweit ähneln, dass eine rückkehr ohne misstönen irgendwann möglich ist. allerdings zeigen gewisse schwankungen auch ergebnisse, die beachtet werden müssen, so liegt schon nach gerade zwei möglichen schritten eine deutliche der harmonischen stufen ein sechstel ton neben dem c und zwar !unterhalb! – nicht etwa nur – wie mathematisch erwiesen – nach zwölf folgenden quinten einen fünftel halbton oberhalb.
will ich im spiel jetzt das c erreichen, muss ich im harmonischen sinne dieser schwankung entgegengehen und die frequenz einen sechstel ton tiefer spielen – nicht das ausgangs c und nicht irgendwas daneben oder dazwischen. es lässt sich dieses phänomen deutlich hören, weshalb womöglich sehr begabte musikschüler zu anfang oft weit neben ihren noten spielen und gewöhnliche lehrer schnellstmöglich verlassen müssen – sie spielen trotzdem schräg, weil es ja anfänger sind, die aber ihr gehör noch nicht in eisen gelegt haben!
um dem etwas vorstellbares zu verleihen, gibt es die philosophische abstraktion, nenne ich sie mal diatonik. diese definiert tonstufen nach einem ideellen muster nich als einzigen ton, sondern als zwei töne, die sich abwechseln oder als äußere grenzen, auf und zwischen denen sich diese schwankungen nun bewegen.
sie beschreiben nun nicht die sprosse einer leiter sondern die fläche einer stufe, denn wie oben gezeigt, bedarf es dringend dieser scheinbar tautologischen zusätzlichen dimension, obwohl der fuß ja nur an einem bestimmten punkt jede einzelne stufe betritt, um im auf oder abstieg in beiden freien händen mit einem ring zu spielen und ohne zu keuchen vll. vor entzücken stöhnend festen schritt zu finden und sich darüber zu wundern, wie herrlich rund dieser ring ist, wo doch bis heute kein gelehrter der welt je fähig gewesen war einen kreis zu schließen.
was waren doch unsre gelehrten, straften sie einen taugenichts lügen, vermochten den euklidschen raum zu krümmen doch nicht einen ihrer gedanken zu biegen – wollte nicht schon ein kleines bisschen reichen?