was ist der tritonus.. es ist, so wie ich es verstehe, ein ton fis der auf c aufgebauten zwölftonskala nach dem muster des dorischen. ich nenne es die kirchentöne. die haben insgesamt einen recht eigenartigen mollcharakter, der eigentlich zwischen dur und moll in einer sehr merkwürdigen stimmung schwebt.
berechnet werden sie nach pythagoras vom natürlichen c aus aufwärts und abwärts jeweils sechs töne. anstatt wie beim großen quintenzirkel, wo die differenz um ein pythagoreisches komma beim schritt von f nach c offenbar wird, und wir als f eine unreine quarte erhalten, die genau um dieses komma zu hoch liegt, treffen die beiden quintenfolgen hier in der mitte der skala aufeinander und wir erhalten nicht einen ton an dieser stelle sondern zwei töne fis.
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jetzt würde natürlich jeder versuchen zwischen diesen beiden tönen eine geeignete mitte zu finden und es wäre naheliegend in diesem zwischenraum die gleiche methode anzuwenden wie zwischen den beiden c, es findet sich eine entsprechend ähnliche abblildung und wieder zwei töne, die nun enger zusammenliegen aber sich niemals treffen und wenn wir bis ins unendliche gehen würden.
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der schluss ist logisch, die harmonische schwingung bildet sich 1:1 auf dem kreis ab und der kreisumfang entspricht der wellenlänge, die wellenlänge bestimmt die jeweilige tonhöhe, also ist es mathematisch unmöglich dieses phänomen exakt zu berechnen ohne ein irrationales verhältnis ähnlich der zahl pi.
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das beweist keineswegs, dass sowohl kreis als auch harmonische schwingung unvollkommene gar irrationale erscheinungen sind und die mathematik dieses defizit in der natur endlich aufdeckt, wie wohl kein mensch wagen würde zu behaupten.
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