nehme ich einmal an, es existieren zwölf stufen für die jeweiligen halbtöne einer chromatischen tonleiter, dann zähle ich für eine durterz vier halbtonschritte auf dieser skala und für eine mollterz drei halbtonschritte.
wie offenbar, besteht die quinte mit sieben halbtonschritten aus einer durterz und einer mollterz, was bedeutet vier plus drei.
ich starte also in dur meine tonleiter bei c mit einer großen terz vier halbtonschritte auf e.
danach springe ich eine kleine terz mit drei halbtonschritten auf die quinte g.
von hier aus habe ich die wahl einen sprung zu machen auf b oder h. in dur wäre das ein h gefolgt von drei halbtönen zum d.
vom d aus erreiche ich das f in moll und zuletzt ein a.
vom a aus komme ich mit drei halbtonschritten zurück auf das c.
—
diese zählweise überschreitet also eine oktavgrenze, und ich könnte sagen unabhängig von dieser klassischen dur tonleiter, die im oberen bereich zum moll hin tendiert, komme ich konsequent gedacht in der zweiten oktave zunächst ersteinmal vom h auf das d, würde dann aber die durterz nehmen zum fis und von da aus die mollterz zum a. zuletzt schließe ich mit der mollterz und erhalte im reinen dur mit geschlossener oktave die lydische tonleiter.
ich habe folgende reihe
- dur e
- moll g
- dur h
- moll d
- dur fis
- moll a
- moll c
das jetzt konsequent gedacht, führt eigentlich nicht auf das c sondern auf das cis, denn auf moll folgt dur, so springe ich mit dem siebenten schritt einen halbton über die oktavgrenze hinaus und käme dann weiter mit drei halbtönen zum f.
im folgerichtigen dur lande ich auf dem f und weiter auf dem weg
7. dur cis
8. moll f
9. dur a
10. moll c
ich hätte also mit dem 10. schritt wieder ein c und die skala hätte folgende noten:
c, cis, d, e, f, fis, g, a, h, c
in tonschritten mit t ton, s halbton, z kleiner oder Z großer Terz ein Muster wie:
s, s, t, s, s, s, t, t, s
deutlich ist die folge von drei halbtonschritten, wie sie in türkischen und arabischen tonleitern zu finden sind und auch einige zigeunertonarten mitbestimmen.
—
zähle ich das einmal in moll von c
- moll es
- dur g*
- moll b
- dur d*
- moll f
- dur a
- moll c
diese skala ist deutlich kürzer über eine anstatt über zwei oktavgrenzen bietet sie die töne g, d und a als vollständig übereinstimmend mit der dur reihe. es ergibt sich die folge:
c, d, es, f, g, a, b, c
oder
t, s, t, t, t, s, t
vergleichbar mit der dorischen tonart in noten.
—
die dur folge entspricht idealisiert den urtönen, die zwar von der chromatischen tonleiter abweichen, aber dennoch diesem prinzip folgen, so sind die tonsprünge bei der obertonflöte insgesamt alle als terz oder oktavsprünge zu deuten.
entsprechend:
grundton c
durterz e
mollterz g
durterz h
oktavsprung von c
mollterz von h auf d
kleinere durterz fa
durterz ayi
größere mollterz cis
durterz f
durterz a
mollterz c
—
das ist nicht besonders verwunderlich, denn die terz kann sehr stark variieren oder abweichen vom reinen intervall.
schon in der diatonik ist die abweichung von reiner mollterz zur kleinen mollterz genau 1/4 halbton, und die reine durterz liegt zwischen +-1/8 halbton, und ist in beide richtungen flexibel ziemlich offen.
im vergleich zur reinen quinte, für die es garkeinen spielraum gibt, ist die terz biegsam wie ein stück kaugummi.
und das ist ein vorteil. wir lernen zwar, dass der erste sprung zweier terzen bis zur quinte die intervalle definiert, aber da lässt sich die grenze zwischen dur und mollterz besonders im dur sehr lässig verschieben, und je größer die eine wird, umso kleiner wird die andere, sodass sie beide immer auf der reinen quinte landen.
im bereich der urtöne existieren keine klaren regeln, und je nach temperatur und feuchtigkeit und je nach material und raumeigenschaften weichen die sprünge vom rechnerischen ideal ab und zudem noch innerhalb der toleranzgrenzen, die das instrument bietet. trotzdem lassen sich wiederkehrende muster erkennen.
—
ausgehend vom dorischen prinzip und dem grundsatz
eine quinte vorwärts ergibt rückwärts eine quarte,
erkenne ich die folge durterz plus mollterz vom grundton aufsteigend bis zur quinte und die folge mollterz plus durterz von der oktave absteigend bis zur quarte in der einfachen pentatonik mit
1/2, 1/3, 1/5 und 2/5 der saite.
von c aus egeben sich die noten
e, f, g, a, c
einen schritt weiter ergibt sich auch hier die klassische dur tonleiter (ionisch) mit
c, d, e, f, g, a, h, c
durch einen kleinen terzsprung von der quarte nach unten sowie einen großen terzsprung von der quinte nach oben.