noch einmal kurz die erklärung der verwendeten begriffe und ihrer bedeutung in diesem rahmen
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obertöne – sind gleichzeitig zum grundton erklingende tonlagen in bestimmten verhältnissen zum grundton. obertöne sind harmonisch zur grundschwingung und erzeugen mit dieser den gesamten klang. auf einer gitarrensaite finden sich die schwingungsverhältnisse der obertöne wie in der abbildung zu erkennen.
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pentatonik – ursprünglich ein tonsystem das fünf klänge beinhaltet, im weiteren sinne eine musikart, die jene vorhandenen klänge so gestaltet, dass sie ohne jede systematik und in beliebiger folge sowie gemeinsam intoniert werden können und trotzdem ein harmonisches klangbild erzeugen.
auch alle vorhandenen töne zur gleichen zeit gespielt sollen einen harmonischen gesamteindruck erzeugen.
diese pentatonik ist zur zeit allgemein nicht bekannt, kann aber offenbar mythologisch betrachtet mithilfe einer flöte erzeugt werden.
physikalisch betrachtet entstehen zugleich erklingende obertöne aus den frequenzverhältnissen 1/1 1/2 1/3 1/5 1/7 im deutlich wahrnehmbaren bereich. möglicherweise kann auf diese bekannte art eine pentatonik gestaltet werden. die kurzwelligen verhältnisse erfordern allerdings höhere töne mit sehr viel energie, um sauber und harmonisch zu erklingen, daher erscheint es auch physikalisch sinnvoll eine flöte zu benutzen.
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diatonik – bedeutet im antiken sinne sowohl göttliche tonart als auch aus ganzzahligen verhältnissen entstandener tonvorrat mit dessen hilfe tonleitern gebildet werden können, die immer sieben töne in bestimmter folge enthalten.
diatonik ist ein mathematisch philosophischer ansatz zur lösung musikalisch harmonischer probleme vorrangig bezogen auf das saiteninstrument.
als harmonisch und besonders geeignet gelten die saitenverhältnisse 1/2 und 1/3 woraus das abstrakte diatonische gesamtverhältnis 3/2 entsteht.
die sieben tonstufen einer diatonischen skala bzw. tonleiter werden mit prim, sekunde, terz, quarte, quinte, sexte, septime und oktave dem achten ton bezeichnet, welcher der prim vom charakter her vollständig gleicht.
grundlage der diatonik sind physikalische gesetzmäßigkeiten, die die eigenschaften einer harmonischen schwingung beschreiben.
die beiden merksätze der diatonik sind, dass ein jeder ton verdoppelt oder halbiert werden kann und so einen gleichen ton ergibt mit demselben charakter. dieser ton ist um eine gesamteinheit höher oder tiefer – und dass ein jeder ton verdreifacht immer einen ton ergibt der ideal mit dem grundton harmoniert.
die diatonik unterscheidet fünf elementare tonarten welche modi einzeln modus genannt werden und insgesamt sieben modi, die sich aus dem gesamtkonzept und zur vervollständigung ergeben.
diese fünf elementaren tonarten entstehen auf verschiedene weise vor allem in bezug auf die saite, deshalb entstehen aufgrund der geltenden physik nach den gesetzmäßigkeiten der tonerzeugung auf saiteninstrumenten tonleitern die absteigend sind also vom hohen ton zum niedrigsten ton verlaufen, obwohl ihre entsprechenden frequenzen diese tonfolgen aufsteigend bilden also wie gewohnt vom tiefsten ton zum hohen.
diese elementaren modi nennen sich nach meiner systematik lydisch, aeolisch, dorisch, lokrisch und mixolydisch. allgemein werden diese begriffe in ähnlicher weise verwendet allerdings nicht hundertprozentig bedeutungsgleich vor allem in der kirchenmusik.
jede dieser tonfolgen beinhaltet sieben töne deren fünf in ganztonschritten und zwei in halbtonschritten verlaufen. wie die halbtöne in einer tonfolge liegen ist charakteristisch für einen bestimmten modus.
aus bestimmten mustern, die diese elementaren tonfolgen beschreiben lassen sich mithilfe der so genannten reinen diatonik bestehend nicht aus sieben tönen einer tonleiter sondern aus zwölf diatonischen halbtönen weitere modi konstruieren, die sich mixolydisch (äquivalent mit mixolydisch:) ionisch und phrygisch nennen die das gesamtwerk vervollständigen.
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kirchentöne – beschreibt eine systematik ähnlich der aus der diatonik entstandenen, nur dass sich aufgrund der verwechslung aufsteigender und absteigender tonleitern im instrumentalbereich das gesamte konzept verfremdet darstellt, die diatonik ist der kirchenmusik darüber hinaus nur unvollständig bekannt, könnte aber im gesang mitunter aus überlieferung vollständig wiedergegeben worden sein.
instrumental werden die kirchentöne allein anhand der dorischen tonleiter interpretiert, die allerdings diatonisch nur sieben tonstufen beinhaltet, eine erweiterung dieser dorischen einteilung auf dieselbe weise wie mit den ersten sieben tönen auf zwölf tonstufen in halbtonschritten führt zu einem fehler der durch einen deutlichen missklang zum ausdruck kommt.
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dorischer modus – eine tonart der diatonik benannt nach dem dorischen volk das für seine schlichtheit kraft und schönheit im altertum bekannt gewesen ist. dorisch bedeutet aus dem licht oder golden im sinne von licht.
der dorische modus entsteht auf einer saite, wenn man diese nach den verhältnissen 3/2 und 2/3 gleichmäßig unterteilt.
die dorische tonleiter ist aufsteigend und absteigend gleich, daher ändert sich der modus vom charakter her nicht bei der übertragung von frequenzen auf die verhältnisse der saite. dieser umstand ist in der diatonik einzigartig.
der dorische modus und dessen verhältnismäßigkeiten beziehen sich auf exakt sieben töne, der versuch für instrumentale kirchenmusik im mittelalter diesen tonvorrat auf zwölf halbtöne entsprechend einer vielseitig modulierbaren skala zu erweitern hat einen fehler zufolge der es nicht erlaubt dass dieses system innerhalb der oktave vollständig aufgeht, die fehlerdifferenz wird syntonisches komma genannt und wird laut wikipedia aufgrund seines deutlich misstönenden klanges in der mittelalterlichen orgelmusik als wolfsquinte bezeichnet, weil die dissonanz an das geheul eines wolfes erinnert.